Matematica discreta Esempi

$\frac{12 + x}{- 4} = \frac{5 x - 7}{3} + 7$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $- 4$ .

$\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{12 + x}{- 4} \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1.1

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{12 + x}{4 (- 1)} \cdot - 4 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.1.1.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{12 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{12 + x}{- 1} \cdot - 1 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.1.2

$\frac{12 + x}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1} = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{(12 + x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot ((12 + x) \cdot - 1)$ come $- ((12 + x) \cdot - 1)$ .

$- ((12 + x) \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- (12 \cdot - 1 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.1.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.5.1

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$- (- 12 + x \cdot - 1) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.1.5.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$- (- 12 - 1 \cdot x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$- (- 12 - x) = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- - 12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 12$ .

$12 - - x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.4

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$12 + 1 x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$12 + x = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.5

Riordina $12$ e $x$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{5 x - 7}{3} + 7) \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + 7 \cdot \frac{3}{3}) \cdot - 4$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

$7$ e $\frac{3}{3}$ .

$x + 12 = (\frac{5 x - 7}{3} + \frac{7 \cdot 3}{3}) \cdot - 4$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 7 \cdot 3}{3} \cdot - 4$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $7$ per $3$ .

$x + 12 = \frac{5 x - 7 + 21}{3} \cdot - 4$

Passaggio 2.2.1.3.2

Somma $- 7$ e $21$ .

$x + 12 = \frac{5 x + 14}{3} \cdot - 4$

Passaggio 2.2.1.4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

$\frac{5 x + 14}{3}$ e $- 4$ .

$x + 12 = \frac{(5 x + 14) \cdot - 4}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.2.1

Sposta $- 4$ alla sinistra di $5 x + 14$ .

$x + 12 = \frac{- 4 \cdot (5 x + 14)}{3}$

Passaggio 2.2.1.4.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x + 12 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(x + 12) \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(x + 12) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot 3 + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$3 \cdot x + 12 \cdot 3 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $12$ per $3$ .

$3 x + 36 = - \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $- \frac{4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 (5 x + 14)}{3}$ nel numeratore.

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 x + 36 = \frac{- 4 (5 x + 14)}{3} \cdot 3$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x + 36 = - 4 (5 x + 14)$

Passaggio 3.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + 36 = - 4 (5 x) - 4 \cdot 14$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$3 x + 36 = - 20 x - 4 \cdot 14$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Moltiplica $- 4$ per $14$ .

$3 x + 36 = - 20 x - 56$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $20 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 36 + 20 x = - 56$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $3 x$ e $20 x$ .

$23 x + 36 = - 56$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $36$ da entrambi i lati dell'equazione.

$23 x = - 56 - 36$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $36$ da $- 56$ .

$23 x = - 92$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $23$ ciascun termine in $23 x = - 92$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $23$ ciascun termine in $23 x = - 92$ .

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $23$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{23 x}{23} = \frac{- 92}{23}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 92}{23}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $- 92$ per $23$ .

$x = - 4$